Enunciado

Em cada um dos problemas de 23 a 28, faça o gráfico de diversas somas parciais da solução em série do problema de valor inicial dado em torno de x = 0, obtendo, assim, gráficos análogos aos ilustrados nas Figuras de 5.2.1 a 5.2.4.

y ' ' + x y ' + 2 y = 0 ,   y 0 = 0 ,   y ' 0 = 1 ; ( P r o b l e m a   7 )

Passo 1

Tá legal! Conforme dito no enunciado, vamos buscar a solução do Problema 25 lá no Problema 7, que já foi resolvido, então, teremos:

y x = x - x 3 2 + 1 2 4 x 5 - 1 2 4 6 x 7 + 1 2 4 6 8 x 9 - …

Passo 2

Agora com a solução em mãos, ficou fácil plotar os gráficos das somas parciais. O gráfico é apresentado a seguir:

Resposta

y x = x - x 3 2 + 1 2 4 x 5 - 1 2 4 6 x 7 + 1 2 4 6 8 x 9 - …

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