Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 6.1 - Ex. 26
Em cada um dos problemas de 25 a 28, determine se a integral dada converge ou diverge.
26.
Passo 1
Vamos substituir no limite superior por :
E começar integrando por partes:
Chamamos de e de , então fica:
Resolvendo a última integral:
Passo 2
Aplicando os limites, fica:
Agora a gente aplica o limite para , as duas exponenciais tenderão para zero, sobrando só 1:
E então a integral da função converge.
Resposta
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Nos problemas 1-18, use a definição 7.1 para calcular L f t .12. f t = e - 2 t - 5
Nos problemas 1-18, use a definição 7.1 para calcular L f t .15. f t = e - t s e nt
Nos problemas 1-18, use a definição 7.1 para calcular L f t .11. f t = e t + 7
Nos problemas 1-18, use a definição 7.1 para calcular L f t .16. f t = e t cos t
Nos problemas 19-42, use o teorema 7.2 para calcular L f t .21. f t = 4 t - 10