Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine se o método de separação de variáveis pode ser usado para substituir a equação diferencial parcial dada por um par de equações diferenciais ordinárias. Se puder, encontre as equações.
4)
Passo 1
Certo, primeiro iremos considerar a solução da seguinte forma:
E substituindo na equação diferencial parcial que temos, ficará:
Vamos simplificar, dividindo os dois lados por , temos:
Desde que os dois lados são funções de variáveis diferentes, cada uma dela terá que ser igual a uma constante .
Passo 2
Aplicando a constante, teremos: