Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine se o método de separação de variáveis pode ser usado para substituir a equação diferencial parcial dada por um par de equações diferenciais ordinárias. Se puder, encontre as equações.
6)
Passo 1
Vamos lá, considerando uma das soluções da seguinte forma:
E substituindo na equação diferencial parcial que nos foi dado:
Simplificando, dividindo os dois lados por , temos:
Desde que as duas equações de cada lado da igualdade são de variáveis, elas poderão ser igual a umas constante, .
Passo 2
Substituindo na equação, temos: