Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.5 - Ex. 3
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine se o método de separação de variáveis pode ser usado para substituir a equação diferencial parcial dada por um par de equações diferenciais ordinárias. Se puder, encontre as equações.
3)
Passo 1
Vamos lá , primeiramente vamos considerar uma das solução na forma de:
E substituiremos na equação diferencial parcial.
Substituindo temos:
Dividindo os dois lados por , temos:
Desde que os dois lados são funções ou diferentes variáveis, o que deve ser igual a constante .
Portanto, substituindo a constante na equação, teremos:
Resposta
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