Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo

- [[1 + x^2] y']' = λy + 1, y(-1) = 0, y(1) = 0

Passo 1

Reescrevendo essa equação nós temos:

- 1 + x 2 y ' ' - 2 x y ' - λ y = 1

E podemos ver que as condições de contorno estão perfeitas, para uma equação homogênea porém a equação homogênea está igualada a um número diferente de zero, portanto a equação diferencial em si não é homogênea.

Resposta

N ã o   h o m o g e n a

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Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo[1 + x^2]'' + 4y = 0, y(0) = 0, y(1) = 1
Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo.-y'' = λ(1 + x^2)y, y(0) = 0, y'(1) + 3y(1) = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneoy'' + 4y = 0, y(-1) = 0; y(1) = 0
Em cada um dos problemas de 12 a 15 , use o método do Problema 11 para colocar a equação dada na forma [p(x) y']' + q(x) y = 0 x * y'' + (1 - x) * y' + λ * y = 0 (equação de Lagrange) çã
Em cada um dos problemas de 12 a 15 , use o método do Problema 11 para colocar a equação dada na forma [p(x) * y']' + q(x) * y = 0 x^2 * y'' + x * y' + (x^2 - v^2) * y = 0 (equação de bases) çã