Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.1 - Ex. 14
Em cada um dos problemas de a , use o método do Problema para colocar a equação dada na forma
Passo 1
Pela equação diferencial dada nós temos que:
Então o termo multiplicador que deve ser incorporado para colocar na forma dada deve ser igual a:
Resolvendo essa integral temos que:
Passo 2
Portanto:
Como então:
Passo 3
Então a equação de Laguerre pode ser escrita como:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 6 a 9, encontre os coeficientes da expansão em autofunções da função dada, usando as autofunções normalizadas do Problema 1.
Em cada um dos problemas de 1 a 5 , determine as autofunções normalizadas do problema dado y ' ' + λ y = 0 ,y ' 0 = 0 ,y 1 = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 5 , determine as autofunções normalizadas do problema dado y ' ' + λ y = 0 ,y ' 0 = 0 ,y 1 = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 5 , determine as autofunções normalizadas do problema dado y ' ' + λ y = 0 ,y 0 = 0 ,y ' 1 = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 5 , determine as autofunções normalizadas do problema dado y ' ' + λ y = 0 ,y ' ( 0 ) = 0 ,y ' 1 + y 1 = 0 ; v e j aaS e ç ã o11.1 ,P r o b l e m a8 çã