Em cada um dos problemas de a , use o método do Problema para colocar a equação dada na forma
Passo 1
Pela equação diferencial dada nós temos que:
Então o termo multiplicador que deve ser incorporado para colocar na forma dada deve ser igual a:
Resolvendo essa integral temos que:
Passo 2
Portanto:
Como então:
Passo 3
Então a equação de Laguerre pode ser escrita como:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 6 a 9, encontre os coeficientes da expansão em autofunções da função dada, usando as autofunções normalizadas do Problema 1.
Em cada um dos problemas de 1 a 5 , determine as autofunções normalizadas do problema dadoy'' + λy = 0, y'(0) = 0, y(1) = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 5 , determine as autofunções normalizadas do problema dado y ' ' + λ y = 0 ,y ' 0 = 0 ,y 1 = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 5 , determine as autofunções normalizadas do problema dadoy'' + λy = 0, y(0) = 0, y'(1) = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 5 , determine as autofunções normalizadas do problema dadoy'' + λy = 0, y'(0) = 0, y'(1) + y(1) = 0; veja a seção 11.1, problema 8 çã