Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.1 - Ex. 2
Em cada um dos problemas de a , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo
Passo 1
Ajeitando a primeira parcela da nossa equação diferencial nós temos:
Aplicando a derivada dentro do colchetes (sabendo que a derivada é em relação a ) nós temos:
Essa equação até seria válida mas como então somente por conta disso a equação não é homogênea.
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo - y ' ' + x 2 y = λ y , y ' 0 - y 0 = 0 , y ' 1 + y 1 = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo y ' ' + 4 y = s e nx ; y 0 = 0 ; y 1 = 0
Em cada um dos problemas de 7 a 10, suponha que todos os autovalores são reais. (a) Determine a forma das autofunções e a equação satisfeita pelos autovalores não nulos. (b) Determine se λ=0 é um auto
Em cada um dos problemas de 12 a 15 , use o método do Problema 11 para colocar a equação dada na forma p x y ' ' + q x y = 0 y ' ' - 2 x y ' + λ y = 0( e q u a ç ã od eH e r m i t e ) çã
Considere o problema de valores de contorno y ' ' - 2 y ' + 1 + λ y = 0 ,y 0 = 0 , y 1 = 0 ( a ) Defina uma nova variável dependente u pela relação y = s x u . Determine s ( x ) de modo que a equação