Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.2 - Ex. 8
Em cada um dos problemas de 6 a 9, encontre os coeficientes da expansão em autofunções da função dada, usando as autofunções normalizadas do Problema 1.
Passo 1
Escrevendo aqui a autofunção encontrada no problema 1 nós teremos:
Para , com isso nossa integral para o termo nós teremos:
Já que é uma função composta então teremos duas integrais, portanto o termo fica:
Substituindo para que tenhamos uma função em termos de :
Interpretando o cosseno, nós iremos ter valores de cosseno iguais a
O que nos dá valores de cosseno iguais a
Resposta
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