Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 9.2 - Ex. 24
Em cada um dos problemas de a
Encontre uma equação da forma para as trajetórias.
Equações de Duffing:
Passo 1
Primeiro, devemos converter em uma EDO de primeira ordem e simplificar :
Temos:
E também:
Então:
Separando e :
Integrando:
Isolando e multiplicando por 24:
Então:
Resposta
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2 - d x d t = - x ,d y d t = 2 y ; x 0 = 4 , y 0 = 2ex 0 = 4 ,y 0 = 0.
5 - d x d t = x - x y , d y d t = y + 2 x y
1 - d x d t = - x ,d y d t = - 2 y ; x 0 = 4 , y 0 = 2.
9 - d x d t = y 2 - x - y , d y d t = - x - y - 2 x y
6 - d x d t = 1 + 2 y , d y d t = 1 - 3 x 2