Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 3
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado.
Passo 1
Para resolvermos, vamos aplicar o método do determinante para encontrar o wronskiano, visto na seção. Precisaremos calcular as derivadas para cada função e depois o determinante dessa matriz.
Passo 2
Vamos lá! Para encontrarmos o Wronskiano, precisamos inicialmente encontrar a matriz que o define. Ele é dado por
Calculando agora o determinante dessa matriz, temos que
Assim, temos que o Wronskiano da nossa equação é
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. cos t , sin t
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. e t ⋅ sin t , e t ⋅ cos t
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. x , x ⋅ e x
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. e 2 t , e - 3 2 t
Em cada um dos problemas de 47 a 49, use o resultado do Problema 46 para encontrar a adjunta da equação diferencial dada. 1 - x 2 y ' ' - 2 x y ' + α ( α + 1 ) y = 0