Em cada um dos problemas de 13 a 20, a matriz de coeficientes contém um parâmetro α. Em cada um desses problemas:

(a) Determine os autovalores em função de α.

(b) Encontre o valor ou valores críticos de α em que muda a natureza qualitativa do retrato de fase para o sistema.

(c) Desenhe retratos de fase para um valor de α ligeiramente menor, e para outro valor ligeiramente maior, do que cada valor crítico.

O sistema muda de comportamento quando ou seja:

Isso é quando o sistema é estável porém oscilante pois terá raízes complexas e conjugadas.

Agora quando o sistema começa a apresentar uma raiz nula é em :

Então na região:

O sistema terá pelo menos um autovalor instável e quando os dois autovalores serão instáveis.