Exercícios de Método Matricial – Caso Homogêneo - Lista de Exercícios Resolvida

Encontre a solução do sistema de EDO dado.

Encontre a solução geral do sistema de equações dado.

Encontre a solução do problema de valor inicial dado.

Com

Encontre a solução do problema de valor inicial dado.

Com

Encontre a solução do problema.

Classifique as afirmações em V(verdadeiro) ou F(falso). Justifique!

a) Seja uma solução não nula do sistema onde é uma matriz real . Se então

b) Toda matriz possui no mínimo uma raiz quadrada.

c) A curva contém a solução de um sistema .

Usando o método de autovalores e autovetores, determine a solução geral real do sistema

Resolva o sistema de equações lineares definido pela matriz constante definida nos seguintes casos:

Determine todas as soluções do sistema:

Encontre a solução geral real do sistema linear homogêneo de e.d.o.’s usando o método de autovalores e autovetores:

Resolva o sistema (dê a solução geral)

usando autovalores e autovetores. Resolva qualquer sistema linear algébrico pelo método da redução da matriz do sistema à forma escada (por operações elementares nas linhas da matriz do sistema).

Encontre a solução geral (real) do sistema linear homogêneo de e.d.o.’s usando o método de autovalores e autovetores onde

Considere o sistema:

Em que e são constantes.

1. Encontre se possível, uma relação entre e tal que a solução convirja para um veto .

2. Encontre se possível, uma relação entre e tal que a solução convirja para .

3. E possível encontrar um exemplo de constantes e tais que a solução convirja para um vetor com e , com uma constante finita?

Encontre a solução geral do sistema .

Resolver os problemas de valor inicial abaixo:

Determine todas as soluções do sistema:

Resolva o sistema de equações lineares definido pela matriz constante definida nos seguintes casos:

Considere o sistema de equações de diferenças:

Onde

a) Determine

b) Determine, se possível, uma solução particular constante do sistema.

c) Ache a solução particular da equações de diferenças que satisfaz

Resolva o sistema de equações lineares definido pela matriz constante definida nos seguintes casos:

Resolva o sistema de equações lineares definido pela matriz constante definida nos seguintes casos: