Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em (a, b) , tal que

f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)

Interpretar geometricamente.

(f) f(x) = tg(x) ; a = pi / 4, b = 3pi / 4 .

Passo 1

Bom, pessoal, para sabermos se o Teorema do Valor Médio se aplica, precisamos saber se a f ( x ) é contínua no intervalo dado. No intervalo [ π / 4,3 π / 4 ] , temos que a função f x = tg ⁡ x não é contínua no ponto x = π / 2 .

Resposta

Como a função não é contínua, o teorema não se aplica.

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