Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 11
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a do raio da base.
- Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base;
- Se o raio da base varia a uma taxa de , qual a razão de variação do volume quando o raio mede ?
Passo 1
Vamos para mais uma questão de taxa de variação! Na letra (a) queremos determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base. Sabemos que a altura é . O volume do cone é igual a:
A taxa de variação do volume em relação ao raio da base é dada por:
Passo 2
Na letra (b) queremos a razão de variação do volume quando o raio mede . A taxa de variação do raio é dada no enunciado e é igual a . Assim,
Quando , temos:
Resposta
- ;
- .
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