Enunciado

Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.

Passo 1

Esse item nos fornece as seguintes equações paramétricas:

x = t 2 - 4 ,     y = 1 - t ,     t ∈ R

Vamos começar substituindo o parâmetro t das equações paramétricas por alguns valores do conjunto R :

Passo 2

Esboçando a curva descrita pelas equações paramétricas a partir dos pontos ( x ,   y ) presentes na tabela chegaremos em algo parecido com isso:

Passo 3

Para determinarmos a equação cartesiana dessa curva a partir do par de equações paramétricas devemos eliminar o parâmetro t , para isso podemos isolar o parâmetro t na equação x :

y = 1 - t

- t = y + 1

t = 1 - y

E em seguida substituí-lo na equação y :

x = t 2 - 4

x = 1 - y 2 - 4

x = 1 - 2 y + y 2 - 4

x = y 2 - 2 y - 3

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
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Dê uma parametrização para cada uma das curvas.
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