Uma caixa sem tampa, na forma de um paralelepípedo, tem um volume de 10   c m 3 . O comprimento da base é o dobro da largura. O material da base custa R $   2,00 por m 2 ao passo que o material das laterais custa R $   0,02 por m 2 . Expressar o custo total do material em função da largura da base.

Passo 1

Galerinha, vamos chamar de x a largura da base e h a altura da caixa. Temos,

V = x 2 x h = 10   c m 3

2 x 2 h = 10

h = 10 2 x 2

h = 5 x 2

Passo 2

O custo total do material pode ser expresso por:

C t = 2 x 2 x + 0,02 2 x h + 2 2 x h

C t = 4 x 2 + 0,02 6 x h

Substituindo a altura pela expressão encontrada no passo anterior, temos:

C t = 4 x 2 + 0,12 x 5 x 2

C t = 4 x 2 + 6 10 x

Resposta

O custo total é

C t = 4 x 2 + 6 10 x

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