Calcular a área da superfície plana , tomada no octante.
Passo 1
De maneira simples, temos que lembrar que o calculo da área de uma superfície é dada por
Assim precisamos apenas conhecer nossa funções e nossos limites de integração.
Passo 2
Primeiro vamos definir de maneira simples qual é nossa função.
Se
E assim já temos algo pra começar. Entretanto vamos definir nossos limites de integração. Como estamos trabalhando no primeiro octante, temos que . e .
Se , então
Assim nosso limites são e
Passo 3
Vamos agora integrar e finalmente terminar com isso hahaha
Assim nos resumimos a
A unidade não é nos dada, então terminamos definindo em unidade de área