Calcular

∫ ∫ S x + y + z   d S  

  1. S é a face superior do cubo 0 ≤ x ≤ 1 ,   0 ≤ y ≤ 1 ,   0 ≤ z ≤ 1
  2. S é a face da frente do cubo do item a)

Passo 1

  1. Temos no nosso caso uma região já bem definida ( Viva!!!) assim podemos reescrever nossa integração como

∫ 0 1 ∫ 0 1 x + y + z   d x d y

Agora é festa e só precisamos calcular. Primeiro vamos integrar em relação a x

= ∫ 0 1 x 2 2 + y x + z x 0 1   d y  

=   ∫ 0 1 1 2 + y + z   d y  

=   y 2 + y 2 2 + z y 0 1

= 1 2 + 1 2 + z

= z + 1

Como estamos na face superior, então nosso z =1

Então essa integração fica

= 1 + 1  

= 2

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados