Verificar que as equações vetoriais
e ,
representam a mesma curva.
Passo 1
A ideia nessa questão é fazer uma substituição de variável. Vem comigo!
,
Como queremos provar que essa curva é igual a curva , podemos fazer a seguinte substituição:
,
Passo 2
Então a expressão de fica o seguinte:
Como :
Repare que a expressão de já está igualzinha à de . Agora vamos ver como ficou o domínio. Inicialmente, tínhamos o seguinte:
Como trocamos por :
Tirando a raiz quadrada:
Passo 3
Logo,
Portanto, como os domínios são iguais e , então as curvas são iguais.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)