Calcular as integrais curvilíneas.
, é o arco da hipociclóide , , primeiro quadrante.
Passo 1
Vamos parametrizar a região primeiro. Fica assim:
Aí a gente deriva essa parametrização...
A norma:
E como tá no primeiro quadrante, a gente considera o intervalo de
Passo 2
Vamos montar a integral agora:
Vamos fazer
Voltamos pra variável agora...
Prontinho😉