Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 7.9 - Ex. 17
Calcular a integral indefinida.
Passo 1
Vamos lá, o trinômio de dentro do radical tem raízes reais. Não é difícil você perceber que as raízes são e .
Nesse caso, a gente pode fazer a substituição:
Aí aqui a gente desenvolve.
Passo 2
Desenvolvendo, fica assim:
A raiz lá de cima então fica:
E aí isolando o a gente encontra:
E aí o é:
Passo 3
Agora a gente pega tudo isso e substitui na nossa integral inicial...
Vamos simplificar:
Vamos reescrever assim:
Aí a gente integra e fica com:
Voltando pra variável ...
Ufaaa! Agora foi😉
Resposta
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1-4. Expresse a integral em termos da variável u , mas não a calcule.2. a) ∫ - 1 4 5 - 2 x 8 d x ; u = 5 - 2 x
5-18. Calcule a integral definida de duas formas: primeiro com uma substituição u na integral definida e, depois, com uma substituição u na integral indefinida.5. ∫ 0 1 2 x + 1 3 d x
1-4. Expresse a integral em termos da variável u , mas não a calcule.1. b) ∫ 0 4 3 x 25 - x 2 d x ; u = 25 - x 2
1-4. Expresse a integral em termos da variável u , mas não a calcule.1. d) ∫ 0 1 x + 2 x + 1 5 d x ; u = x + 1
5-18. Calcule a integral definida de duas formas: primeiro com uma substituição u na integral definida e, depois, com uma substituição u na integral indefinida.6. ∫ 1 2 4 x - 2 3 d x