Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.13 - Ex. 28
Encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas.
Passo 1
A região é essa:
Passo 2
Como a gente pode ver, a interseção acontece em e .
Só que olha só:
Então para:
E para .
Ou seja, a gente vai ter que dividir a região, porque no a função muda.
Aí a gente vai fazer duas regiões, uma indo de e outra indo de .
Passo 3
Vamos fazer a primeira:
Pronto, essa é a primeira área. Mas... se você olhar na figura, vai ver que o funciona como um eixo de simetria, ou seja, divide a área em duas regiões iguais. Então a área que vai de é a mesma de .
E com isso, a área total é:
Resposta
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