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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 8d

Calcular os seguintes limites de funções vetoriais de uma variável.

(d) lim t → 1 ⁡ t - 1 t - 1   i → + t - 1 j → + ( t + 1 ) k →

Passo 1

Galerinha, vamos aplicar o limite e encontrar o valor pedido! De início, vamos aplicar uma radiciação na componente i → . Vamos multiplicar, em cima e embaixo, por t + 1 . Assim,

lim t → 1 ⁡ ( t - 1 ) ( t + 1 ) ( t - 1 ) ( t + 1 )   i → + t - 1 j → + ( t + 1 ) k → = lim t → 1 ⁡ 1 t + 1   i → + t - 1 j → + ( t + 1 ) k →

= 1 1 + 1   i → + 1 - 1 j → + ( 1 + 1 ) k →

= 1 2 i → + 2 k →

Resposta

O limite é igual a:

lim t → 1 ⁡ t - 1 t - 1   i → + t - 1 j → + ( t + 1 ) k → = 1 2 i → + 2 k →

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