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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.2 - Ex. 23

Lançando bolas de golfe Uma máquina no nível do solo dispara uma bola de golfe com um ângulo de 45º. A bola atinge o solo a 10 m de distância.

a. Qual o módulo de velocidade inicial da bola?

b. Para o mesmo módulo de velocidade inicial, encontre dois ângulos de disparo que formem um alcance de 6 m.

Passo 1

Fala minha galera querida!! Esse é um exercício de física, contudo, aprendemos nesse capítulo algumas equações para resolver esse tipo de exercício, então bora.

Primeiro devemos escrever todos os dados para identifica-los.

Distância: 10 m.

Ângulo de lançamento ( α ) : 45 ° .

Gravidade: 9,8   m / s 2 .

Passo 2

  1. Vamos utilizar a equação do alcance para descobrir a velocidade inicial.

    2. A = v 0 2 g sen ⁡ 2 α

    10 = v 0 2 9,8 sen ⁡ 90

    v 0 2 = 98

    v 0 = 9,9   m / s

    Passo 3

  2. Agora vamos utilizar novamente a fórmula do alcance para descobrir os ângulos:

A = v 0 2 g sen ⁡ 2 α

6 = 9,9 2 9,8 sen ⁡ 2 α

s e n   2 α = 0,5999

α = s e n - 1 0,5999 2

α = 18,4 ° ou α = 71,6 °

Bora pro próximo!

Resposta

  1. v 0 = 9,9   m / s

  2. α = 18,4 ° ou α = 71,6 °

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