Sejam f(t) = t*i + 2t^2*j + 3t^3*k e g(t) = 2t \* i + j - 3t^2 \* k, t ≥ 0 . Calcular:

(b) lim t → 1 ⁡ [ f → t - g → t ]

Passo 1

Galerinha, antes de resolvermos o limite, vamos descobrir quem é a soma f → t - g → t .

f → t - g → t = t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k → - 2 t i → - j → + 3 t 2 k →

f → t - g → t = t - 2 t i → + 2 t 2 - 1 j → + ( 3 t 3 + 3 t 2 ) k →

Agora, vamos aplicar no limite!

lim t → 1 ⁡ [ f → t - g → t ] = lim t → 1 ⁡ t - 2 t i → + 2 t 2 - 1 j → + ( 3 t 3 + 3 t 2 ) k →

lim t → 1 ⁡ [ f → t - g → t ] = - i → + j → + 6 k →

Resposta

O limite é igual a:

lim t → 1 ⁡ [ f → t - g → t ] = - i → + j → + 6 k →

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