18. Calcular y' = dy / dx das sequintes funções definidas implicitamente

a) x^3 + y^3 = a^3

b) x^3 + x^2 * y + y^2 = 0

c) raiz(x) + raiz(y) = raiz(a)

d) y^3 = (x - y) / (x + y)

e) a * cos^2(x + y) = b

f) tg(y) = xy

e) e^y = x + y

Passo 1

Quando temos uma equação com duas variáveis, e não é possível isola-las.

Passo 2

a)   x 3 + y 3 = a 3

Vamos derivar normalmente

3 x 2 + 3 y 2 y ' = 0

3 y 2 y ' = - 3 x 2

Temos que isolar y '

y ' = - 3 x 2 3 y 2

Podemos simplificar

y ' = - x 2 y 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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