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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.21 - Ex. 18 a

18. Calcular y ' = d y d x das sequintes funções definidas implicitamente

a) x 3 + y 3 = a 3

b) x 3 + x 2 y + y 2 = 0  

c) x + y = a

d) y 3 = x - y x + y

e) a cos 2 ⁡ ( x + y ) = b

f) tg ⁡ y = x y

e) e y = x + y

Passo 1

Quando temos uma equação com duas variáveis, e não é possível isola-las.

Passo 2

a)   x 3 + y 3 = a 3

Vamos derivar normalmente

3 x 2 + 3 y 2 y ' = 0

3 y 2 y ' = - 3 x 2

Temos que isolar y '

y ' = - 3 x 2 3 y 2

Podemos simplificar

y ' = - x 2 y 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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