14. Mostrar que a derivada de ordem da função é dada por
Passo 1
Primeiro, a ordem de uma derivada é o número de vezes que uma equação será derivada.
Passo 2
Derivando a função até que seja possível observar um padrão
Realizando a primeira derivada
Temos
e
Para
Para
Para
Passo 3
Agora vamos aplicar na fórmula
Passo 4
Realizando a segunda derivada
Temos
e
Para
Para
Para
Passo 5
Agora vamos aplicar na fórmula
Passo 6
Realizando a terceira derivada
Temos
e
Para
Para
Para
Passo 7
Agora vamos aplicar na fórmula
Podemos escrever como
Reorganizando
Podemos rescrever de modo que apareça no expoente
Se considerarmos o
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)