- Calcule as aproximações e para
e os erros correspondentes .
- Compara os erros reais da parte com as estimativas de erro dadas por e .
- Qual o tamanho de que devemos escolher para que as aproximações para a integral na parte tenham uma precisão de
e os erros correspondentes .
Passo 1
Para utilizar cada um desses métodos (só aplicar na fórmula presente do livro) vamos utilizar os seguintes parâmetros
Seus respectivos erros serão:
Passo 2
As estimativas de erro utilizando os métodos 3 e 4 necessitam de alguns parâmetros, para isso, vamos tomar os seguintes parâmetros
Assim, teremos
Agora, utilizando o teorema 4 vamos ter
Esses erros estimados são maiores que os erros reais.
Passo 3
Da parte vamos tomar os mesmos valores, porém, sem contar o pois é ele que queremos descobrir. Assim, teremos
Agora, para o método de Simpsons teremos
Tomaremos, então, para esse método.
Resposta