Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 2.8 - Ex. 29
29. O consumo de combustível (medido em galões por hora) de um carro viajando a uma velocidade de milhas por hora é .
Qual o significado da derivada de ? Quais são suas unidades?
Escreve uma sentença (em termos leigos) que explique o significado da equação
Passo 1
Fala aí!
Cara, essa questão aqui é puramente teórica. A ideia aqui é lembrar o que a derivada representa.
A derivada é a taxa de variação de uma função com relação a sua variável .
Nesse caso temos uma função que é o consumo de combustível em galões por hora com relação à velocidade em milhas por hora com que o carro está viajando.
Passo 2
Pelo conceito de derivada, temos então que vai ser a taxa de variação do consumo de combustível com relação a velocidade.
Isso é, para determinada velocidade , a função representa o quanto o carro irá consumir naquela velocidade, e representa com que taxa esse consumo varia para aquela velocidade.
Para encontrar a unidade de podemos fazer:
Passo 3
Explicando para um leigo o que representa , temos que nesse caso e que a taxa de variação do consumo é de
Isso é, quando o carro está numa velocidade de , a taxa de consumo é de , e por se tratar de uma taxa negativa, significa que quando estamos nessa velocidade, aumentar um pouco a velocidade representa uma diminuição no consumo, enquanto diminuir a velocidade representa um aumento no consumo.
Resposta
Questão teórica, respostas nos passos.