Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.2 - Ex. 17
Calcule cada uma das seguintes integrais ao longo da curva 
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse exercício nós vamos começar parametrizando a curva em relação a t, isso vai facilitar nossa resolução. Esse procedimento consiste em trocar os valores de x e y, pelo parâmetro t.
Passo 2
Podemos analisar, por cada uma das componentes da curva r, qual o valor de x, y e z, para substituir na nossa integral ficando:
Item (a)
Item (b)
Item (c)
Passo 3
Aqui nós podemos resolver as integrais
Item (a)
Item(b)
Item (c)
Resposta
Item(a)
-5/6
Item(b)
0
Item(c)
-5/6
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A figura abaixo mostra uma curva C e um mapa de contorno de uma função f cujo gradiente é contínuo. Determine ∫ C ∇ f ⋅ d r → .
Determine se F → é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função f tal que F → = ∇ f F → x , y = e x sen y i → + e cos y j →
Determine se F → é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função f tal que F → = ∇ f F → x , y = y e x + s e n y i → + e x + x c o sy j →
Determine se F → é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função f tal que F → = ∇ f F → x , y = l n l ny+ y x i → + l n l nx+ x y j →
Determine se F → é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função f tal que F → = ∇ f F → x , y = x y cos x y + s e nx y i → + x 2 c o sx y j →