Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.2 - Ex. 19
Nos Exercícios 19-22, encontre o trabalho realizado por F sobre a curva na direção de t crescente.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, essa parte é uma aplicação mais direta de integrais de linha, porque o trabalho é uma integral sobre a curva r feito pela força F, o que nós temos que fazer é contrar as compontes da curva, e depois integrar a força em relação aos deslocamento r
Passo 2
Encontrando as componentes:
Passo 3
Agora colocamos na integral ficando:
Resposta
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Se F → = r → / r p , ache d i v F → . Existe algum valor de p para o qual d i vF → = 0 ?
Vimos que todos os campos vetoriais na forma F → = ∇ g satisfazem a equação r o tF → = 0 e que todos os campos vetoriais na forma F → = r o t G → satisfazem a equação d i vF → = 0 (supondo a continuid
Demonstre a identidade, admitindo que as derivadas parciais apropriadas existem e são contínuas. Se f for um campo escalar e F → e G → forem campos vetoriais, então f F → , F → ⋅ G → e F → × G → serão
Demonstre a identidade, admitindo que as derivadas parciais apropriadas existem e são contínuas. Se f for um campo escalar e F → e G → forem campos vetoriais, então f F → , F → ⋅ G → e F → × G → serão
Use a primeira identidade de Green (exercício 33 ) para demonstrar a segunda identidade de Green: ∬ ( f ∇ 2 g - g ∇ 2 f )d A = ∮ ( f ∇ g - g ∇ f ) ⋅ n →d s