Enunciado

Calcule | u × v | determine se u × v o sentido de entrar ou sair da página.

Passo 1

Bom, nós temos a relação:

u × v = u v s e n   θ

(Isso é um teorema...)

Pra achar | u × v | então é só substituir os valores da figura na fórmula...

u × v = ( 12 ) ( 16 ) ( s e n   120 ° )

u × v = 192 3 2

u × v = 96 3

Passo 2

Pra saber se u × v entra ou sai da página é só fazer a regra da mão direita. Se você colocar os os dedos representando os vetores, vai ver que o ângulo que é ortogonal os dois vetores fica ali entre a abertura do ângulo.

Então u × v tem o sentido de entrar na página.

Resposta

u × v = 96 3

Entrar na página.

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Ache um vetor x → tal que x → . 2 i → + 3 j → = 6 x → ^ ( 2 i → + 3 j → ) = 2 k →
São dados: x = 3 , y = 4 , x → ⊥ y → , A B → = 3 x → - 4 y → e A C → = x → + 5 y → . Calcule a área do triângulo A B C e a distância de B à reta A C .
Dados a → = ( 3 , - 1,2 ) e b → = 2,3 , 0 , determine um vetor v → tal que v → . a → = - 2 e v → ^ b → = ( 3 , - 2 , - 3 )
Sendo O P → = ( 2,1 , 2 ) e O Q → = 1,1 , 1 , calcule a distância de P à reta O Q , d eQàr e t aO P à e de O à reta P Q .
Sejam O A → = 0,3 , 2 , O B → = 1 , 5 , 1 e O C → = 1 , 2 , - 1 . (a) Demonstre que o quadrilátero de vértices O , A , BeC é um paralelogramo.