Ache um vetor vec x tal que {[[vec x . (2 vec i + 3 vec j) = 6],[vec x ^ ( 2 vec i + 3 vec j ) = 2 vec k]]) Passo 1Fala aeeee, pessoal! Tudo bem? 😊 Vamos definir o vetor vec x : vec x = ( a , b , c ) Passo 2Calculando o produto interno: vec x . (2 vec i + 3 vec j) (a , b , c) . (2,3 , 0) = 2 a + 3 b Calculando o produto vetorial: vec x ^ ( 2 vec i + 3 vec j ) det ([[a,b,c],[2,3,0],[vec i,vec j,vec k]]) = 3 a vec k + 2 c vec j - (3 c vec i + 2 b vec k) = - 3 c vec i + 2 c vec j + ( 3 a - 2 b ) vec k Passo 3Substituindo os valores achados no sistema dado: {[[2 a + 3 b = 6],[- 3 c vec i + 2 c vec j + (3 a - 2 b) vec k = 2 vec k]]) L_1 : a = (6 - 3 b)/(2) L_2 : c = 0 e 3 ((6 - 3 b)/(2)) - 2 b = 2 Portanto: b = (14)/(13) e a = (18)/(13) Assim, vec x = ((18)/(13) , (14)/(13) , 0) Resposta vec x = ((18)/(13) , (14)/(13) , 0) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosSupondo que u → + v → + w → = 0 → , prove que u → ∧ v → = v → ∧ w → = w → ∧ u → . Conclua que um dos pares ordenados ( u → ,v → ) , ( u → ,w → ) e v → ,w → é LI se, e somente se, o mesmo sucede com osProve que:a) (vec v - vec u) ^^ (vec w - vec u) = vec u ^^ vec v + vec v ^^ vec w + vec w ^^ vec u .b) (vec u - vec t) ^^ (vec v - vec w) + (vec v - vec t) ^^ (vec w - vec u) + ( vec w - vec t ) ^^ (vDemonstre a Lei dos senos, segundo a qual, em qualquer triângulo, são iguais as razões entre os senos dos ângulos internos e as medidas dos respectivos lados opostos.No paralelepípedo retângulo A B C D E F G H mostrado na Figura 11-9, P é o centro da face A D H E , e M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas A B e B C . Mostre que D F é perpendiculaSejam B uma base ortonormal positiva, u → = 1 ,0 ,1 B , v → = 1 ,1 ,1 B e w → = 0 ,1 ,- 1 B . Prove que u → ,v → ,w → é base, ortonormalize-a pelos dois métodos citados na observação anterior e comparVer TambémVer tudo sobre VetoresLista de exercícios de Produto VetorialVer exercício 4.Exercícios Propostos - 18bVer exercício 4.Exercícios Propostos - 13