Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 74

Calcule y ' ' nos Exercícios 71-78.

74. y = 9 . t g ( (x)/(3) )

Passo 1

Lembrando que a derivada de t g x = s e c ² x e aplicando a regra da cadeia, teremos:

y^' = 9 . s e c^2 ((x)/(3)) . ( (x)/(3) ) '

:. y^' = 3 . s e c ² ((x)/(3))

Passo 2

Agora que encontramos y ' , basta derivarmos essa nova função para descobrirmos y ' ' . Lembrando que a derivada de sec x = sec (x) . t g ( x ) , teremos:

y^(' ') = 3.2 . s e c ((x)/(3)) . s e c ((x)/(3)) . t g ((x)/(3)) . ((x)/(3)) '

y^(' ') = 6 . s e c ² ((x)/(3)) . t g ((x)/(3)) . (1)/(3)

:. y^(' ') = 2 . s e c ² ((x)/(3)) . t g ((x)/(3))

Resposta

y^(' ') = 2 . s e c ² ((x)/(3)) . t g ((x)/(3))

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

87. Suponha que as funções f e g e suas derivadas em relação a x tenham os seguintes valores em x = 2 e x = 3 .Determine as derivadas das seguintes combinações em relação a x usando os valores dados d
87. Suponha que as funções f e g e suas derivadas em relação a x tenham os seguintes valores em x = 2 e x = 3 .Determine as derivadas das seguintes combinações em relação a x usando os valores dados d
Nos Exercícios 79-84, determine o valor de ( f ∘ g ) ' no valor fornecido de x.84. f u = ( u - 1 ) ² ( u + 1 ) ² , u = g x = 1 x ² - 1 , x = - 1 ² ² ²
88. Suponha que as funções f e g e suas derivadas em relação a x tenham os seguintes valores em x = 0 e x = 1 .Determine as derivadas em relação a x das seguintes combinações usando o valor dado de x