Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 84
Nos Exercícios 79-84, determine o valor de no valor fornecido de x.
84.
Passo 1
Então pessoal, para derivarmos uma função composta, isto é, uma função que tem como domínio a imagem de outra função, precisaremos aplicar a regra da cadeia, que nos diz o seguinte:
Utilizaremos, conforme discutido na seção 6 do George, a notação de Leibniz, que facilita bastante o entendimento da derivada, beleza? Nessa questão, temos que:
Passo 2
Então galera, para derivarmos , precisaremos utilizar a regra do quociente, que nos diz o seguinte:
Jogando na regra do quociente, temos:
Passo 3
Ademais, agora só precisamos determinar a derivada de :
Jogando os valores que encontramos na regra da cadeia, temos:
Substituindo o ponto dado, que é , temos:
Resposta
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