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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 33

Calcule as integrais.

Passo 1

Pensando em substituir o hamburguer gourmet que pedi no delivery por uma pizza, me dei conta de que um caminha fácil para resolver essa integral seria fazer uma substituição também. Vamos ver se você concorda comigo, blz?

Chamando u = 9 - x^2 , temos que d u = - 2 x d x .

Daí,

int (x d x)/(9 - x^2) = (1)/(2) int (d u)/(u) = = (1)/(2) ln |u| + C

Voltando para as variáveis iniciais,

int (x d x)/(9 - x^2) = (1)/(2) int (d u)/(u) = = (1)/(2) ln |u| + C = ln ( (1)/(sqrt(9 - x^2)) ) + C

Resposta

int (x d x)/(9 - x^2) = ln ( (1)/(sqrt(9 - x^2)) ) + C

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Encontre o comprimento da curva y = ln x de x = 1 a x = 2 .
37-48. Calcule a integral.37. int (d x)/(x^2 - 4 x + 5)
37-48. Calcule a integral.39. int (d x)/(sqrt(3 + 2 x - x^2))
1-26. Calcule a integral.21. int_0^1 5 x^3 sqrt(1 - x^2) d x
A integral: ∫ x x 2 + 4 d x Pode ser calculada ou por substituição trigonométrica ou pela substituição u = x 2 + 4 . Calcule-a das duas maneiras e mostre que os resultados são equivalentes.