Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 10
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.
10.
Passo 1
Sabemos que a integral de uma soma é igual a soma das integrais, certo? Sendo assim, podemos reescrever a nossa integral da seguinte maneira
Para resolvermos essa segunda integral, devemos utilizar o raciocínio do teorema fundamental do cálculo, ok? Temos que pensar o seguinte: qual é a função que quando derivada dá o integrando? Isto é:
Parece um bicho de 7 cabeças, não é mesmo? Mas fazendo algumas questões já fica claro que não é. Se liga!
Passo 2
Para a segunda integral, qual função que derivamos e dá ? Essa função é , não é mesmo? Dessa forma, temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios de 29 a 38, calcule a integral definida usando o segundo teorema fundamental do Cálculo. ∫ π 6 π 3 1 - cos α csc 2 α d α
Nos exercícios de 29 a 38, calcule a integral definida, usando o segundo teorema fundamental do cálculo.
Parece que podemos integrar 2 sin x cos x em relação a x de três maneiras diferentes: ∫ 2 sin x cos x d x = ∫ 2 u d u = u 2 + C 1 = sin 2 x + C 1 ∫ 2 sin x cos x d x = ∫ - 2 u d u = - u
A velocidade de uma partícula que se move de um lado para o outro em uma reta é v = d s d t = 6 sin 2 tm / s para qualquer t . Se s = 0 quando t = 0 , determine o valor de s quando t = π / 2s .
A aceleração de uma partícula que se move de um lado para o outro em uma reta é a = d 2 s d t 2 = π 2 cos π tm / s 2 para qualquer t . Se s = 0 e v = 8m / s quando t = 0 , determines quando t = 1s .