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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.1 - Ex. 5

Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção.

∫ sin ⁡ 3 x 2 + cos ⁡ 3 x d x

Passo 1

Para resolvermos essa questão vamos aplicar o método da substituição, sendo:

u = 2 + cos ⁡ 3 x                   d u = - 3 sin ⁡ ( 3 x ) d x

Assim, substituindo na integral, temos:

∫ sin ⁡ 3 x 2 + cos ⁡ 3 x d x = ∫ - 1 3 u d u

= - 1 3 × ln ⁡ | u | + C

Substituindo o valor de u :

= - 1 3 × ln ⁡ | 2 + cos ⁡ 3 x | + C

Prontinho!!

Resposta

= - 1 3 × ln ⁡ | 2 + cos ⁡ 3 x | + C

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