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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.1 - Ex. 3

Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção.

∫ x sec 2 ⁡ ( x 2 ) d x

Passo 1

Para resolvermos essa questão vamos aplicar o método da substituição, sendo:

u = x 2                   d u = 2 x d x

Assim, substituindo na integral, temos:

∫ x sec 2 ⁡ ( x 2 ) d x = ∫ sec 2 ⁡ u 2 d u

= 1 2 × tan ⁡ u + C

Substituindo o valor de u :

= 1 2 × tan ⁡ ( x 2 ) + C

Prontinho!!

Resposta

= 1 2 × tan ⁡ ( x 2 ) + C

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Calcule a integral reescrevendo apropriadamente o integrando, se necessário, e então aplique a regra da potência (Fórmula 2 na Tabela 5.2 . 1 ). ∫ x 8 d x
Calcule a integral e verifique sua resposta por diferenciação. ∫ x 5 + 2 x 2 - 1 x 4d x
Encontre a derivada e enuncie a fórmula de integração correspondente.
Calcule a integral reescrevendo apropriadamente o integrando, se necessário, e então aplique a regra da potência (Fórmula 2 na Tabela 5.2 . 1 ). ∫ x 5 / 7 d x
Calcule a integral e verifique sua resposta por diferenciação. ∫ 1 + x 2 2 - xd x