Calcule as integrais impróprias.

Passo 1

∫ 3 ∞ 2 d u u 2 - 2 u   = lim b → ∞ ⁡     ∫ 3 b 2 d u u 2 - 2 u  

Fala ai pessoal, para resolver esse exercício vamos usar o método frações parciais,

lim b → ∞ ⁡     ∫ 3 b 2 d u u 2 - 2 u   =   lim b → ∞   ⁡ ∫ 3 b d u u - 2   +   ∫ 3 b d u u       =   lim b → ∞ ⁡   ln ⁡ u - 2 u 3 b =   l i m b → ∞ [ ln ⁡ b - 2 b ] - ln ⁡ 3 - 2 3 = 0 - ln ⁡ 1 3 = l n 3  

Resposta

∫ 3 ∞ 2 d u u 2 - 2 u   =   l n 3  

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