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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 57

Calcule as integrais impróprias.

Passo 1

int_3^(oo) (2 d u)/(u^2 - 2 u) = underset(b -> oo)(lim) int_3^b (2 d u)/(u^2 - 2 u)

Fala ai pessoal, para resolver esse exercício vamos usar o método frações parciais,

underset(b -> oo)(lim) int_3^b (2 d u)/(u^2 - 2 u) = underset(b -> oo)(lim) int_3^b (d u)/(u - 2) + int_3^b (d u)/(u) = underset(b -> oo)(lim) [ln |(u - 2)/(u)|]_3^b = underset(b -> oo)(l i m) [ ln |(b - 2)/(b)| ] - ln |(3 - 2)/(3)| = 0 - ln ((1)/(3)) = l n 3

Resposta

int_3^(oo) (2 d u)/(u^2 - 2 u) = l n 3

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Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. ∫ 5 ∞ 1 x - 1d x
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. ∫ 5 ∞ x 9 - x 2 3d x
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. ∫ - ∞ 0 x5 - x 2 d x
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. ∫ - ∞ ∞ xe - x 2d x
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. ∫ - ∞ ∞ 1 16 + x 2d x