Calcule as integrais impróprias.

Passo 1

int_3^(oo) (2 d u)/(u^2 - 2 u) = underset(b -> oo)(lim) int_3^b (2 d u)/(u^2 - 2 u)

Fala ai pessoal, para resolver esse exercício vamos usar o método frações parciais,

underset(b -> oo)(lim) int_3^b (2 d u)/(u^2 - 2 u) = underset(b -> oo)(lim) int_3^b (d u)/(u - 2) + int_3^b (d u)/(u) = underset(b -> oo)(lim) [ln |(u - 2)/(u)|]_3^b = underset(b -> oo)(l i m) [ ln |(b - 2)/(b)| ] - ln |(3 - 2)/(3)| = 0 - ln ((1)/(3)) = l n 3

Resposta

int_3^(oo) (2 d u)/(u^2 - 2 u) = l n 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados