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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 33

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ x 2 e - 2 x 3   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = - 2 x 3

d u = - 6 x 2   d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ x 2 e - 2 x 3   d x → - 1 6 ∫ e u   d u

Integrando fica:

= - 1 6 e u + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

- 1 6 e u + C = - 1 6 e - 2 x 3 + C

Resposta

- 1 6 e - 2 x 3 + C

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