Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 40

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ cos ⁡ 2 t sin 5 ⁡ 2 t d t

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = sin ⁡ 2 t

d u = 2 cos ⁡ 2 t d t

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ cos ⁡ 2 t sin 5 ⁡ 2 t d t → 1 2 ∫ u 5   d u

Integrando fica:

= 1 12 u 6 + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

1 12 u 6 + C = 1 12 sin 6 ⁡ 2 t + C

Resposta

1 12 sin 6 ⁡ 2 t + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ x 3 5 x 4 + 2d x
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ 1 1 - 4 x 2d x
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ e 2 xd x
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ t t 4 + 1d x
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ t 7 t 2 + 12d t