Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ t 7 t 2 + 12   d t

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = 7 t 2 + 12

d u = 14 t   d t

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ t 7 t 2 + 12   d t → ∫ u 14   d u

Integrando fica:

= 2 ⋅ u 3 / 2 14 ⋅ 3 + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

2 ⋅ u 3 / 2 14 ⋅ 3 + C = ( 7 t 2 + 12 ) 3 / 2 21 + C

Resposta

( 7 t 2 + 12 ) 3 / 2 21 + C

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