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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 29

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ x 3 5 x 4 + 2   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = 5 x 4 + 2

d u = 20 x 3   d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ x 3 5 x 4 + 2   d x → 1 20 ∫ 1 u 3   d u

Integrando fica:

= - 1 40 u 2 + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

- 1 40 u 2 + C = - 1 40 ( 5 x 4 + 2 ) 2 + C

Resposta

- 1 40 ( 5 x 4 + 2 ) 2 + C

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