Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ e sin ⁡ x cos ⁡ x   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = sin ⁡ x

d u = cos ⁡ x   d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ e sin ⁡ x cos ⁡ x   d x → ∫ e u   d u

Integrando fica:

= e u + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

e u + C = e sin ⁡ x + C

Resposta

e sin ⁡ x + C

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