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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 31

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ e sin ⁡ x cos ⁡ x   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = sin ⁡ x

d u = cos ⁡ x   d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ e sin ⁡ x cos ⁡ x   d x → ∫ e u   d u

Integrando fica:

= e u + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

e u + C = e sin ⁡ x + C

Resposta

e sin ⁡ x + C

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Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ cos ⁡ 2 t sin 5 ⁡ 2 t d t
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ x 4 - 5 x 2d x
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ e x + e - x e x - e - xd x
Calcule as integrais usando uma substituição apropriada. ∫ x 2 e - 2 x 3d x