Calcule as integrais. A) Sem usar substituição trigonométrica

Passo 1

Perceba que vamos precisar utilizar uma substituição.

Vamos tomar u =     x 2 + 4   ⟹   d u = 2 x   d x ⟹ d = 1 2 x d x .

Daí,

∫ x 4 + x 2   d x = 1 2 ∫ 1 u 1 2   d u = 1 2   ∫   u - 1 2     d u = 1 2 u 1 2 1 2 + C = x 2 + 4   + C

Resposta

∫ x 4 + x 2   d x =     x 2 + 4   + C      

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Verifique se a integral imprópria converge. Em caso positivo, determine seu valor. ∫ 3 10 d x x 2 x 2 - 9
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