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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 30 a

Calcule as integrais. A) Sem usar substituição trigonométrica

Passo 1

Perceba que vamos precisar utilizar uma substituição.

Vamos tomar u =     x 2 + 4   ⟹   d u = 2 x   d x ⟹ d = 1 2 x d x .

Daí,

∫ x 4 + x 2   d x = 1 2 ∫ 1 u 1 2   d u = 1 2   ∫   u - 1 2     d u = 1 2 u 1 2 1 2 + C = x 2 + 4   + C

Resposta

∫ x 4 + x 2   d x =     x 2 + 4   + C      

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Calcule a integral indefinida: ∫ x + 1 4 - x 2d x
Verifique se a integral imprópria converge. Em caso positivo, determine seu valor. ∫ 3 10 d x x 2 x 2 - 9
Calcule a integral indefinida: ∫ 4 - x 2 d x
Calcular a integral definida: ∫ 0 1 d x 3 x 2 + 2
Nos exercícios 68 a 72, calcular a integral definida:72. ∫ 6 7 d t t - 1 2 t - 1 2 - 9