Determine a integral indefinida:

∫ c o s 2 x 2 d x

Passo 1

Simplificando a integral usando a identidade a seguir :

cos ⁡ x = 2 c o s 2 x 2 - 1

∫   cos ⁡ x + 1 2 d x = ∫ c o s x 2 d x +   ∫ d x 2

Passo 2

Resolvendo as integrais fundamentais:

∫ c o s x 2 d x +   ∫ d x 2

=   ∫ c o s x 2 d x + x 2

=   s e n x 2 + x 2 + C

Onde C é uma constante que pertence aos reais

Resposta

∫ c o s 2 x 2 d x =   s e n x 2 + x 2 + C

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