Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 112

Determine a integral indefinida:

int c o s^2 ((x)/(2)) d x

Passo 1

Simplificando a integral usando a identidade a seguir :

cos (x) = 2 c o s^2 ((x)/(2)) - 1

int (cos (x) + 1)/(2) d x = int (c o s x)/(2) d x + int (d x)/(2)

Passo 2

Resolvendo as integrais fundamentais:

int (c o s x)/(2) d x + int (d x)/(2)

= int (c o s x)/(2) d x + (x)/(2)

= (s e n x)/(2) + (x)/(2) + C

Onde C é uma constante que pertence aos reais

Resposta

int c o s^2 ((x)/(2)) d x = (s e n x)/(2) + (x)/(2) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a integral definida: int (6 d r)/((r - root(2)(2))^3)
Resolva o problema de valor inicial.(d y)/(d x) = (x^2 + 1)/(x^2) , y (1) = - 1
Determine a integral indefinida (a primitiva mais geral). Verifique suas respostas por derivação. ∫ s e n 2 x 4 d x ( D i c a : s e n 2 θ = 1 - c o s 2 θ 2 )
Determine a integral indefinida (a primitiva mais geral). Verifique suas respostas por derivação. ∫ d r r + 5 2
int ((1)/(2 sqrt(t)) – (3)/(t^4)) d t