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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.5 - Ex. 37

Calcule a integral int_0^((pi)/(4)) t g^3 theta s e n^2 theta d theta .

Passo 1

Fazendo uma substituição simples:

u = t g theta

d u = s e c^2 theta d theta

theta = 0 -> u = 0

theta = (pi)/(2) -> u = 1

Voltando a integral:

int_0^1 u^3 d u

A parte mais simples vem agora, resolver a integral!

Passo 2

Calculando...

int_0^1 u^3 d u

(u^4)/(4) |(1)/(0))

((1^4)/(4) - (0)/(4))

(1)/(4)

Resposta

(1)/(4)

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