Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.6 - Ex. 2
Derive a função.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente derivar a função:
Podemos reescrever essa função colocando em evidência, assim a função que iremos derivar é:
Observe que nós temos um produto entre funções. E podemos pensar nelas como:
E
E a função se torna:
E sua derivada será dada pela regra do produto, sendo:
Então, vamos derivar nossa função usando essa regra.
Passo 2
Para usar a regra do produto precisaremos das funções que chamamos de e , e de suas derivadas.
Assim:
E sua derivada será:
E para
Lembrando que a derivada de é , e a derivada de uma constante é igual a zero. Então:
Show.
Passo 3
Colocando na fórmula da derivada ficamos com:
Sendo:
E simplificando essa expressão, termos:
E por fim:
Prontinho. Derivada calculada.